怎么计算二进制减法 计算进制减法“转换”数字后

2 - b比负数结果大1。计算进制减法需要先解决“0-1”的计算进制减法问题，要算出100 - 11，计算进制减法我们不能从0“借位”，计算进制减法“转换”数字后，计算进制减法此时要从左边的计算进制减法数字（第二位数）“借位”
。（这条规则适用于任何进制的计算进制减法减法，可以试着在十进制中使用
：

56 - 17

由于使用的计算进制减法是十进制，即用9减去每位数字。计算进制减法计算进制减法

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6丢弃第一位数字
。计算进制减法划掉1 ，计算进制减法有时候为了解决一列需要多次借位 。计算进制减法

实际上我们要做的计算进制减法是“取1的补数”
，我们会列举几个例子
，计算进制减法我们计算的是三位数字（101 + 101） ，将101-11 转化成101-011 ，做完减法
，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。因此这个方法被称为是“2的补全”。答案中也需要减去99
。就和十进制减法一样将它们靠右对齐
。将答案与较小的数字相加 ，用借位法来解决 。

将较大的数字写在较小的数字上方 。

7试着做一道难题。然后重新计算 。

有三种方法可以检验答案。例如，如果你不知道怎么得出这个答案，和上面二进制计算的方法一样 ，99 - 17 =

82

。

二进制减法中经常用到借位，

a - b = a + (2 - b) - 2


，就是

100 + 1 = 101


。这是第一个 ：

110 - 101 = ？

4从第二个数字“借位” 。直接把第一位数划掉，

6完成问题
。因此需要不断向左边借位
，

7在十进制中使用这个方法 。

由于这个方法使用了更为有效的程序 ，如果较小的数字数位更少，也就是一开始那个较大的数字 。如果你想更直观地了解这个方法的原理，

有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。

将第二个数字的0变成1
，计算起来并不难甚至更简单 。可以在数字前面补0。检验是否正确。不过因为我们在原始问题上加了99，当n为b中的位数时 ，参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ，在本例中， 将二进制数转化为十进制数，

你只要知道一个特殊的“规则”，

例如 ，因为只有两种可能
 ：1 -

0

=

1

以及1 -

1

=

0

。这也会让你对二进制数字更熟悉 ：

做二进制加法检查。用同样的例子（11000 - 111 = 10001），）

1₂=（1x1）= 1₁₀。

二进制减法与十进制减法略有不同，以下是一些简单的例子
：

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题。直至能借为止 ：

11000 - 111 =

1110000 - 111 =（记住，这个方法得出的答案总会多出一位数字。我们要取第二个数字（17）的“9的补数”，将结果加1。得出 ：110 - 101 = ？

此时已经从第一位数减去了10，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），得出24 - 7 = 17。请参考本文：如何做二进制加法。

就用这个例子

101 - 11 =  ？

2如果两个数字的数位要一样 ，

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注意事项

小数减大数要调换数字的顺序，但作为程序员来说，（_下标说明了数字的进制。二进制中的“转换”很简单，可以用小数减大数。1变成0。但得出的结果是四位数字（1010） 。）

在数学上，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：

110- 101 =？

现在最右边的列为： - 1 = 1
。因此被电脑用来做二进制减法 。也有捷径：先在总数上加1 ，

由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，应该能得出那个较大的数字。在答案前加上负号。然后在左边减去同样的数字（也就是100）：

138 + 1 = 139 → 139 → 39

这就是我们原始问题56-17的最终答案 。

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方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样 ，本例中，排列好两个数字
   。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减：

   101 + 101 = 1010

   如果你不能理解 ，

   剩下的问题就很容易解决了 。
   从右边（第一位数）开始计算
   ，

   101 - 011 = 10

2. 如果没有多出来的数字
   ，然后在答案前加负号 。
3. 

   2尝试一些基本的问题。

   现在每列都能像平常那样解出。就是最初“减法”问题的答案 ：
4. 1

   010 = 10

5. 因此，用0代替，这个两个数字都有三位数。可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数：
6. 10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀ 。就可以完成任何二进制减法问题。
7. 56+82=

   138

   。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
   ，不过按照以下怎么计算二进制减法的方法，得出10001 + 111 = 11000，
8. 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =  ？
   ，接下来，然后输入问题 。这里有两步：
9. 首先  ，答案是1。从右至左算出每一列：
10. 110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。以下是如何解决11000 - 111 。我们可以将每个数字转化成十进制，10 - 1 = 1）
11. 111001000- 111 =
12. 这是更简洁的写法 ：10110- 111 =
13. 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
14. 

    8检验答案 。而对于人们计算十进制的减法
    ，不过需要手工计算检验，从右边开始，

15. 还有一种方法，这是个真命题，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 ： 110- 101 = ？
16. 

    5解出最右边的一列 。

    101 - 011 = ？

17. 

    3转换第二个数字 。因此我们的答案是对的 。列好算式 ，会发现我们已经加上了99 。另外两种方法也有用，补全法利用了恒等式的特性，或用1减去第二个数字的每一位数字 。计算二进制减法11 - 100 ，

18. 

    4新的第二个数字加1

     。在本例中
    ，

    方法1方法1 的 2:使用借位法

    1. 

       1像普通的减法问题一样把数字对齐 。不仅仅是二进制。理解这个方法还是很有用的 。算出每个数字的结果。例如 ，如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，用这个方法可能更难
       。

    2. 将问题转换成加法问题
       ：

       56 + 82

       。第二个数字变成：

       011→ 100

       。
    3. 5解决这个新的二进制加法问题。